Perahu Kertas mengisahkan pasang surut hubungan dua anak manusia, yaitu Kugy (Maudy Ayunda) dan Keenan (Adipati Dolken). Kisah bermula ketika mereka berdua kuliah di Bandung. Kugy, yang bercita-cita ingin menjadi penulis dongeng, kuliah di Fakultas Sastra. Ia punya kebiasaaan unik, yaitu suka membuat perahu kertas yang kemudian dilarungkannya di sungai. Keenan, pelukis muda berbakat, dipaksa untuk kuliah di Fakultas Ekonomi oleh ayahnya. Bersama dengan sahabat Kugy sejak kecil, Noni (Sylvia Fully R), serta pacar Noni, yakni Eko (Fauzan Smith), yang juga adalah sepupu Keenan, mereka berempat menjadi geng kompak. Dari yang semula saling mengagumi, Kugy dan Keenan diam-diam saling jatuh cinta. Tapi berbagai hal menghalangi mereka. Salah satunya, Kugy sudah punya pacar, Ojos (Dion Wiyoko). Sedangkan Keenan mulai dekat dengan Wanda (Kymberly Ryder), karena dijodohkan oleh Noni. Kugy menjauhkan diri, dan tenggelam dalam kesibukannya menjadi guru di Sakola Alit, sekolah darurat di sebuah pedesaan pinggiran Bandung. Murid-muridnya yang lucu dan polos menjadi inspirasi Kugy menulis dongeng berjudul Jenderal Pilik dan Pasukan Alit. Hubungan Ojos dan Kugy putus, karena Ojos yang makin tak memahami Kugy. Tak hanya itu, persahabatan Kugy dan Noni pecah ketika Kugy, demi menjaga hatinya, tak datang pada pesta ulang tahun Noni yang diadakan di rumah Wanda.